Родился 4 июня 1928 года в Воронежской области.
В 1943 году закончил курсы трактористов. Всю войну сутками работал в колхозе, обеспечивая армию продуктами.
В 1948 году был призван в ряды Советской Армии. Три года служил в Берлине, в войсках связи – начальником радиостанции.
В 1942 году – погиб отец, и демобилизовавшись из Армии Петр Прокопьевич вернулся домой, где стал старшим в семье. Жили очень тяжело.
В 1953 году Мачнев переехал в Самару, устроился разнорабочим в трест №11, где проработал 43 года, из них 30 лет – бригадиром каменщиков. Своими руками построил 14 школ, здание областной администрации, кинотеатр «Самара», техникум Советской торговли.
В 1995 году по состоянию с здоровья ушел на пенсию.
Вместе с женой Валентиной Ивановной воспитал трех детей и четырех внуков.
Награжден:
- 1948 год – Медаль за трудовое отличие;
- 1966 год – Звание «Заслуженный строитель СССР»;
- 1971 год – Присвоено звание «Герой Социалистического труда»;
- 1976 год – Присвоено звание Почетный гражданин города Самара;
- 1979 год – Присвоено звание Лауреат Государственной премии с вручением «Ордена Ленина»;
- 1993 год – Медаль «За доблестный труд в годы ВОВ»;
- 1999 год – Медаль «Ветеран труда».